Конечная математика Примеры

Определить корни (нули) f(x)=x^3*(6x^2)*(11x)-6
f(x)=x3(6x2)(11x)-6f(x)=x3(6x2)(11x)6
Этап 1
Приравняем x3(6x2)(11x)-6 к 0.
x3(6x2)(11x)-6=0
Этап 2
Решим относительно x.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Умножим x3 на x2, сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1.1
Перенесем x2.
x2x36(11x)-6=0
Этап 2.1.1.2
Применим правило степени aman=am+n для объединения показателей.
x2+36(11x)-6=0
Этап 2.1.1.3
Добавим 2 и 3.
x56(11x)-6=0
x56(11x)-6=0
Этап 2.1.2
Умножим x5 на x, сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1
Перенесем x.
xx5611-6=0
Этап 2.1.2.2
Умножим x на x5.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.2.1
Возведем x в степень 1.
x1x5611-6=0
Этап 2.1.2.2.2
Применим правило степени aman=am+n для объединения показателей.
x1+5611-6=0
x1+5611-6=0
Этап 2.1.2.3
Добавим 1 и 5.
x6611-6=0
x6611-6=0
Этап 2.1.3
Перенесем 6 влево от x6.
6x611-6=0
Этап 2.1.4
Умножим 11 на 6.
66x6-6=0
66x6-6=0
Этап 2.2
Добавим 6 к обеим частям уравнения.
66x6=6
Этап 2.3
Разделим каждый член 66x6=6 на 66 и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Разделим каждый член 66x6=6 на 66.
66x666=666
Этап 2.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Сократим общий множитель 66.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
66x666=666
Этап 2.3.2.1.2
Разделим x6 на 1.
x6=666
x6=666
x6=666
Этап 2.3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.3.1
Сократим общий множитель 6 и 66.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.3.1.1
Вынесем множитель 6 из 6.
x6=6(1)66
Этап 2.3.3.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.3.1.2.1
Вынесем множитель 6 из 66.
x6=61611
Этап 2.3.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
x6=61611
Этап 2.3.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
x6=111
x6=111
x6=111
x6=111
x6=111
Этап 2.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
x=±6111
Этап 2.5
Упростим ±6111.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1
Перепишем 6111 в виде 61611.
x=±61611
Этап 2.5.2
Любой корень из 1 равен 1.
x=±1611
x=±1611
Этап 2.6
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.1
Сначала с помощью положительного значения ± найдем первое решение.
x=1611
Этап 2.6.2
Затем, используя отрицательное значение ±, найдем второе решение.
x=-1611
Этап 2.6.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
x=1611,-1611
x=1611,-1611
x=1611,-1611
Этап 3
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
x=1611,-1611
Десятичная форма:
x=0.67055522,-0.67055522
Этап 4
 [x2  12  π  xdx ]