Введите задачу...
Конечная математика Примеры
f(x)=x3⋅(6x2)⋅(11x)-6f(x)=x3⋅(6x2)⋅(11x)−6
Этап 1
Приравняем x3⋅(6x2)⋅(11x)-6 к 0.
x3⋅(6x2)⋅(11x)-6=0
Этап 2
Этап 2.1
Упростим каждый член.
Этап 2.1.1
Умножим x3 на x2, сложив экспоненты.
Этап 2.1.1.1
Перенесем x2.
x2x3⋅6⋅(11x)-6=0
Этап 2.1.1.2
Применим правило степени aman=am+n для объединения показателей.
x2+3⋅6⋅(11x)-6=0
Этап 2.1.1.3
Добавим 2 и 3.
x5⋅6⋅(11x)-6=0
x5⋅6⋅(11x)-6=0
Этап 2.1.2
Умножим x5 на x, сложив экспоненты.
Этап 2.1.2.1
Перенесем x.
x⋅x5⋅6⋅11-6=0
Этап 2.1.2.2
Умножим x на x5.
Этап 2.1.2.2.1
Возведем x в степень 1.
x1x5⋅6⋅11-6=0
Этап 2.1.2.2.2
Применим правило степени aman=am+n для объединения показателей.
x1+5⋅6⋅11-6=0
x1+5⋅6⋅11-6=0
Этап 2.1.2.3
Добавим 1 и 5.
x6⋅6⋅11-6=0
x6⋅6⋅11-6=0
Этап 2.1.3
Перенесем 6 влево от x6.
6⋅x6⋅11-6=0
Этап 2.1.4
Умножим 11 на 6.
66x6-6=0
66x6-6=0
Этап 2.2
Добавим 6 к обеим частям уравнения.
66x6=6
Этап 2.3
Разделим каждый член 66x6=6 на 66 и упростим.
Этап 2.3.1
Разделим каждый член 66x6=6 на 66.
66x666=666
Этап 2.3.2
Упростим левую часть.
Этап 2.3.2.1
Сократим общий множитель 66.
Этап 2.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
66x666=666
Этап 2.3.2.1.2
Разделим x6 на 1.
x6=666
x6=666
x6=666
Этап 2.3.3
Упростим правую часть.
Этап 2.3.3.1
Сократим общий множитель 6 и 66.
Этап 2.3.3.1.1
Вынесем множитель 6 из 6.
x6=6(1)66
Этап 2.3.3.1.2
Сократим общие множители.
Этап 2.3.3.1.2.1
Вынесем множитель 6 из 66.
x6=6⋅16⋅11
Этап 2.3.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
x6=6⋅16⋅11
Этап 2.3.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
x6=111
x6=111
x6=111
x6=111
x6=111
Этап 2.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
x=±6√111
Этап 2.5
Упростим ±6√111.
Этап 2.5.1
Перепишем 6√111 в виде 6√16√11.
x=±6√16√11
Этап 2.5.2
Любой корень из 1 равен 1.
x=±16√11
x=±16√11
Этап 2.6
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 2.6.1
Сначала с помощью положительного значения ± найдем первое решение.
x=16√11
Этап 2.6.2
Затем, используя отрицательное значение ±, найдем второе решение.
x=-16√11
Этап 2.6.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
x=16√11,-16√11
x=16√11,-16√11
x=16√11,-16√11
Этап 3
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
x=16√11,-16√11
Десятичная форма:
x=0.67055522…,-0.67055522…
Этап 4